Crescimento, Inflação e Coerência Estrutural: uma síntese Preobrazhensky–Kalecki para o desenvolvimento brasileiro

 Entre o fiscal e o monetário: um modelo interdepartamental de crescimento garantido e não inflacionário para economias em desenvolvimento*

Por Almir Cezar Filho**

Resumo

O artigo propõe um modelo interdepartamental de crescimento garantido e não inflacionário, fundamentado na síntese entre Evgeni Preobrazhensky e Michał Kalecki. A partir de uma releitura marxista das relações entre produto efetivo e produto potencial, o texto demonstra que a estabilidade de preços não depende da contração fiscal ou monetária, mas da compatibilidade estrutural entre os ritmos de expansão setoriais. O modelo formaliza o produto agregado como a soma das respostas diferenciais da produção ($Y_{\Sigma} = \sum 1/dX_i$), identificando um ponto ótimo de coerência ($\hat{Y}_0$) em que o crescimento da renda coincide com a capacidade produtiva sem gerar inflação.Essa formulação integra o teorema de Preobrazhensky sobre inflação e desproporção nos países em desenvolvimento e a taxa de crescimento garantido de Kalecki ($g = s/v$, resultando em uma equação composta ($g^{NI} = s / \sum \beta_i v_i$) que expressa a taxa de expansão compatível com a estrutura produtiva real. Aplicado ao caso brasileiro, o modelo revela que a inflação recente decorre não de déficits fiscais, mas de gargalos produtivos intersetoriais — a superposição de cadeias de oferta descompassadas. O artigo conclui propondo substituir a atual política de metas de inflação por uma meta de coerência estrutural, que combine planejamento produtivo, investimento coordenado e mensuração periódica do crescimento não inflacionário. Essa abordagem redefine o papel da política macroeconômica, colocando o planejamento e a proporcionalidade produtiva como fundamentos da estabilidade e do desenvolvimento sustentável em economias periféricas.

Palavras-chave: 

Preobrazhensky; Kalecki; crescimento garantido; inflação estrutural; coerência interdepartamental; planejamento econômico; Brasil.

Introdução – Crescimento, Inflação e a Falácia do Desequilíbrio Fiscal

Nas últimas décadas, o debate econômico brasileiro tem sido sequestrado por uma falsa oposição entre responsabilidade fiscal e expansão produtiva. À política fiscal atribui-se a origem das pressões inflacionárias; à política monetária, o papel de guardiã da estabilidade. Sob essa narrativa, o crescimento seria, por definição, inflacionário; e a austeridade, sinônimo de sensatez. Contudo, a experiência recente do país — inflação persistente mesmo com juros recordes e baixo dinamismo — revela que algo fundamental está errado nesse raciocínio.

A inflação brasileira contemporânea não nasce do “excesso de gasto público”, mas dos gargalos estruturais de uma economia heterogênea, dependente e desproporcional. Em vez de se propagar de cima para baixo pela demanda, ela emerge de dentro do sistema produtivo, das descompensações entre setores e departamentos, que limitam a expansão da oferta e elevam os custos antes mesmo que o consumo popular se recupere. A política monetária restritiva, ao inibir o investimento justamente nos elos mais frágeis — energia, logística, indústria de base e agricultura —, apenas aprofunda o desequilíbrio que pretende corrigir.

É nesse ponto que o pensamento de Evgeni Preobrazhensky e Michał Kalecki recupera toda a sua atualidade. Ambos demonstraram que o equilíbrio entre crescimento e estabilidade de preços não depende do freio da demanda, mas da compatibilidade entre os ritmos de expansão dos setores e departamentos da economia. Em Preobrazhensky, essa compatibilidade material expressa-se no equilíbrio entre os Departamentos I (meios de produção) e II (meios de consumo); em Kalecki, na proporção entre poupança, investimento e capacidade produtiva, que define a taxa de crescimento garantido.

Partindo dessa dupla herança teórica, este artigo propõe um modelo interdepartamental de crescimento garantido e não inflacionário, no qual o produto efetivo $Y_{\Sigma}$ resulta da soma das respostas diferenciais setoriais $dX_i$, e o ponto ótimo $\hat{Y}_0$ representa a coerência estrutural entre o produto efetivo e o potencial. O modelo sintetiza o teorema de Preobrazhensky sobre a inflação em economias em desenvolvimento e a equação kaleckiana do crescimento $g = s/v$, mostrando que o crescimento sem inflação decorre da proporcionalidade entre investimento, capacidade e estrutura produtiva — e não da contração da demanda.

A aplicação dessa abordagem ao caso brasileiro permite reinterpretar a atual conjuntura: a inflação decorre menos do fiscal e mais da superposição de gargalos produtivos; a estabilidade não virá de juros altos, mas da recomposição das proporções materiais do desenvolvimento. Ao restituir a economia política ao terreno da totalidade concreta, o modelo propõe uma nova racionalidade macroeconômica para países periféricos — uma racionalidade do planejamento e da coerência estrutural, que recoloca o crescimento, e não a austeridade, como fundamento da estabilidade de preços e do equilíbrio social.

I. Interpretação Teórica do Modelo de Crescimento Ótimo e Não Inflacionário

A equação

$$Y_{\Sigma} = \frac{V}{Q} = \frac{1}{dX_1} + \frac{1}{dX_2} + \cdots + \frac{1}{dX_n}$$

representa uma tentativa de expressar, em termos formais, a relação entre produto efetivo e produto potencial, decompondo o crescimento da renda nacional ($Y_{\Sigma}$) como o somatório das variações marginais do produto ($dX_i$) de cada setor ou departamento da economia.

Cada $dX_i$ pode ser interpretado como a derivada da produção setorial, ou seja, a resposta marginal do produto do setor $i$ à variação do investimento, do insumo ou da demanda. Dessa forma, o modelo sintetiza a ideia de que o crescimento agregado não é apenas a soma aritmética das expansões setoriais, mas um resultado das interdependências produtivas entre os departamentos — conceito essencial tanto em Preobrazhensky quanto em Kalecki.

1. O Produto Efetivo e o Produto Potencial

O quociente $\frac{V}{Q}$ indica a eficiência macroeconômica da reprodução ampliada: quanto da capacidade produtiva potencial é efetivamente utilizada sem gerar tensões inflacionárias. Em termos kaleckianos, seria a taxa de utilização do produto potencial ($u = Y/Y^*$); em termos preobrazhenskianos, o grau de realização do plano material, quando a alocação interdepartamental mantém coerência entre a expansão da produção de meios de produção (Departamento I) e de meios de consumo (Departamento II).

Assim, $Y_{\Sigma}$pode ser lido como o nível de renda ou produto efetivo compatível com a estrutura produtiva existente, enquanto $Q$ representa o produto potencial máximo — o limite físico e tecnológico de expansão possível sem pressionar preços.

2. O Ponto Ótimo $\hat{Y}_0$

No gráfico, as curvas representam funções de produção agregada setorial, cujos pontos de interseção formam uma área de combinações possíveis de PIB. Cada curva pode ser entendida como uma “fronteira de produção” derivada das relações interdepartamentais — análoga às curvas de possibilidade de produção, mas agora incorporando o tempo e as variações diferenciais ($dX_i$).

O ponto de equilíbrio $\hat{Y}_0$ representa o crescimento ótimo interdepartamental: aquele em que o produto efetivo coincide com o produto potencial, e a variação dos setores ($dX_i$) está ajustada de modo a manter pleno emprego dos recursos reais sem gerar desequilíbrios inflacionários.

Em termos macroeconômicos, $\hat{Y}_0$ é o ponto de crescimento garantido (no sentido kaleckiano) — a taxa de expansão em que o investimento e o consumo crescem em proporções compatíveis com a capacidade produtiva, evitando tanto a estagnação (subutilização de recursos) quanto a inflação (excesso de demanda).

3. Compatibilidade com Preobrazhensky e Kalecki

A leitura combinada desses autores permite interpretar o modelo em dois planos complementares:

• Preobrazhensky (1926–1929) via a planificação como a arte de ajustar as proporções entre os departamentos da economia socialista, garantindo que a expansão do Departamento I (meios de produção) fosse suficiente para sustentar o crescimento do Departamento II (meios de consumo) sem gerar desabastecimento, inflação ou retração. O ponto $\hat{Y}_0$ corresponde, portanto, à taxa de expansão proporcional entre os departamentos — o equilíbrio dinâmico da acumulação planificada.

• Kalecki, por sua vez, introduz o conceito de “taxa de crescimento garantido”, definida como aquela em que o investimento esperado gera um volume de lucros compatível com a realização efetiva da produção, mantendo o pleno emprego sem inflação. Assim, a soma das variações $\sum dX_i$pode ser entendida como o conjunto dos componentes da demanda efetiva que sustentam o crescimento estável.

4. O Ponto Ótimo como Condição de Estabilidade

Quando $Y_{\Sigma} < \hat{Y}_0$, a economia opera abaixo de seu potencial: há desemprego e capacidade ociosa.
Quando $Y_{\Sigma} > \hat{Y}_0$, há pressão inflacionária, pois a demanda supera a capacidade produtiva.
Somente em $Y_{\Sigma} = \hat{Y}_0$ há compatibilidade plena entre o produto efetivo e o potencial, correspondendo ao ponto de equilíbrio interdepartamental — a “regulação ótima” do crescimento.

Esse ponto, porém, não é estático. Ele se desloca conforme o progresso técnico, as condições de acumulação e as políticas distributivas. Em termos marxistas, é o equilíbrio dinâmico de um sistema essencialmente desequilibrado — uma tendência que se realiza apenas através de suas contradições.

II. Quando o crescimento do PIB se torna inflacionário e qual o nível de produto compatível com estabilidade de preços: resposta teórico-estrutural ao problema do Banco Central

1. O problema atual do Banco Central

Os bancos centrais trabalham com o conceito de produto potencial e hiato do produto:

• se o PIB efetivo cresce acima do potencial, a economia é considerada “superaquecida” → risco inflacionário;

• se o PIB cresce abaixo, há ociosidade → risco de desemprego.

O problema é que o produto potencial é imensurável empiricamente. Ele depende de suposições sobre produtividade, capacidade instalada, taxa natural de desemprego (NAIRU), elasticidade da oferta etc. Esses parâmetros mudam ao longo do tempo e são tratados de forma estática ou neoclássica nos modelos atuais (como os DSGE), desconsiderando a estrutura setorial e as relações interdepartamentais da economia.

Em outras palavras: o Banco Central procura o ponto $\hat{Y}_0$ “às cegas”, sem base estrutural material.

2. Como o modelo propõe uma solução estrutural

O teu modelo substitui a noção abstrata de “PIB potencial” por uma função de compatibilidade entre departamentos e agrupamentos produtivos:

$$Y_{\Sigma} = \frac{V}{Q} = \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{dX_i}$$

Essa formulação traduz o produto agregado como soma das respostas diferenciais ($dX_i$) de cada setor da economia — indústria, agricultura, serviços, infraestrutura etc.
A partir dessas derivadas, o modelo mede a sensibilidade da produção setorial ao investimento e à demanda, permitindo identificar o ponto em que a expansão global deixa de ser reprodutiva e passa a ser inflacionária.

O ponto ótimo $\hat{Y}_0$emerge quando:

• a variação interdepartamental ($dX_i$) é tal que o produto efetivo ($Y_\Sigma$) se iguala ao produto potencial ($Q$);

• o crescimento dos departamentos I e II (meios de produção e consumo) mantém proporções estáveis, no sentido de Preobrazhensky;

• e a taxa de crescimento garantido, no sentido de Kalecki, é atingida — isto é, o investimento se reproduz sem gerar inflação de custos nem escassez de oferta.

Assim, o Banco Central não precisaria estimar um hiato agregado, mas sim mapear as derivadas setoriais $dX_i$ (elasticidades de produção e oferta) e sua compatibilidade macroeconômica. Isso transforma o problema da “inflação de demanda” em um problema de proporção intersetorial.

3. Implicação prática e teórica

O modelo revela que a inflação não é causada apenas pelo excesso de demanda global, mas pelo descompasso entre os ritmos de expansão dos setores.
Quando um agrupamento cresce acima de sua capacidade de insumo proveniente de outro (por exemplo, indústria crescendo mais rápido que agricultura ou energia), cria-se um ponto de tensão estrutural que se manifesta como inflação.

Logo, a estabilidade de preços depende não de “frear a economia”, mas de planejar o crescimento proporcional entre setores — exatamente o que Preobrazhensky chamava de equilíbrio material ampliado.

Isso recoloca o debate fora do paradigma monetarista, aproximando-o da planificação estrutural democrática: um Banco Central que mede e coordena o crescimento ótimo entre departamentos, e não apenas manipula juros para conter a demanda.

4. Síntese crítica

O modelo, portanto, resolve conceitualmente o problema do Banco Central porque:

1. substitui o conceito abstrato de hiato do produto por um modelo dinâmico intersetorial, mensurável;

2. redefine o “PIB inflacionário” como resultado da desproporção entre derivadas setoriais $dX_i$, e não do excesso de demanda global;

3. permite calcular um “ponto ótimo de crescimento não inflacionário” ($\hat{Y}_0$) empiricamente, a partir de dados estruturais;

4. e oferece base teórica sólida, unindo Kalecki (demanda efetiva e crescimento garantido) e Preobrazhensky (equilíbrio interdepartamental e planificação) — superando o impasse entre monetarismo e keynesianismo estrutural.

II. O Modelo Interdepartamental de Crescimento Garantido: uma Alternativa Estrutural à Política de Metas de Inflação

A política monetária moderna baseia-se num conceito difuso e problemático: o de produto potencial. Para os bancos centrais, a estabilidade de preços depende de manter o PIB efetivo próximo desse nível teórico — nem abaixo, para evitar desemprego, nem acima, para conter a inflação. Contudo, o produto potencial não é observável; é um constructo estatístico dependente de hipóteses neoclássicas sobre produtividade, “taxa natural” de desemprego e equilíbrio geral. Trata-se, portanto, de uma ficção técnica, variável no tempo e desconectada da estrutura material da economia.

Nos modelos dominantes (como os DSGE), a inflação surge quando a demanda global excede a capacidade produtiva agregada. O remédio é elevar juros, conter o crédito e desacelerar o crescimento. Essa abordagem, porém, ignora que o processo inflacionário é estruturalmente assimétrico: ele nasce das desproporções entre setores, não apenas do excesso de gasto agregado. Quando a expansão ocorre de forma desigual — por exemplo, com indústria e serviços crescendo mais rápido que energia, alimentos ou infraestrutura —, o sistema produtivo entra em tensão. Esse desequilíbrio interdepartamental se traduz em gargalos, elevação de custos e, finalmente, aumento de preços.

O modelo aqui proposto parte de uma leitura distinta. Inspirado nas formulações de Evgeni Preobrazhensky e Michał Kalecki, busca determinar o ponto ótimo de crescimento não inflacionário a partir das proporções internas da produção social. Formalmente, expressa-se por:

$$Y_{\Sigma} = \frac{V}{Q} = \frac{1}{dX_1} + \frac{1}{dX_2} + \cdots + \frac{1}{dX_n}$$

onde $Y_{\Sigma}$ representa o produto efetivo (renda nacional), $V$ o PIB observado, $Q$ o produto potencial, e cada $dX_i$ a derivada marginal da produção do setor $i$. Essa formulação traduz o produto agregado como a soma das respostas diferenciais setoriais — uma medida da compatibilidade interdepartamental do crescimento.

O equilíbrio ocorre no ponto $\hat{Y}_0$, em que o produto efetivo iguala o produto potencial e as variações $dX_i$dos setores são proporcionais à sua participação estrutural no sistema produtivo. Em termos kaleckianos, trata-se da taxa de crescimento garantido: o nível de expansão em que o investimento e a demanda se reproduzem sem pressão inflacionária. Em termos preobrazhenskianos, é o equilíbrio material ampliado entre os departamentos I e II, isto é, entre a produção de meios de produção e de meios de consumo.

Nesse ponto, a inflação deixa de ser interpretada como um “excesso de demanda global” e passa a ser compreendida como resultado da desproporção entre ritmos de expansão setoriais. Quando um departamento se antecipa aos demais, rompe-se a coerência das proporções interindustriais; a economia, então, passa a operar com gargalos, custos crescentes e pressões de preços. O controle da inflação, portanto, não se alcança pela compressão da demanda — mas pela coordenação planejada das taxas de crescimento setoriais.

Essa abordagem redefine o papel da política econômica. Em vez de “frear a economia” via juros, o Estado deve sincronizar o ritmo de expansão dos setores estratégicos, garantindo que a elevação da demanda seja acompanhada pelo aumento da capacidade produtiva nos elos críticos da oferta. Em linguagem marxista, é uma forma de “planificação parcial” dentro do capitalismo, em que a regulação consciente substitui o automatismo monetário.

Assim, o modelo interdepartamental de crescimento garantido oferece uma alternativa estrutural à política de metas de inflação. Ele permite mensurar empiricamente o ponto em que o crescimento agregado se torna inflacionário, sem recorrer a hipóteses abstratas sobre o produto potencial. Mais do que um instrumento técnico, é uma reinterpretação teórica da regulação macroeconômica, fundada na compatibilidade entre acumulação, proporções materiais e estabilidade de preços.

III. Fundamentos Teóricos da Compatibilidade Interdepartamental: Preobrazhensky e Kalecki

A noção de “ponto ótimo” ou de “crescimento garantido” adquire sentido pleno quando situada na tradição da economia política marxista. Tanto Evgeni Preobrazhensky, no contexto da transição socialista soviética, quanto Michał Kalecki, no interior das economias capitalistas avançadas, buscaram compreender as condições de estabilidade da acumulação, isto é, o equilíbrio entre expansão produtiva e equilíbrio macroeconômico.
Apesar de contextos distintos, ambos partem de uma mesma problemática: como compatibilizar os ritmos de crescimento dos diferentes setores da economia sem que surjam desequilíbrios — sob a forma de inflação, desemprego ou crise de superacumulação.

1. Preobrazhensky e o equilíbrio material ampliado

Em A Nova Economia (1926-1929), Preobrazhensky retoma as categorias marxianas de Departamento I (meios de produção) e Departamento II (meios de consumo), e demonstra que o crescimento equilibrado requer proporções materiais coerentes entre ambos.
Se o Departamento I se expande mais lentamente, o sistema carece de meios de produção para sustentar o consumo futuro; se cresce rápido demais, surgem estoques improdutivos e inflação estrutural de custos.
O equilíbrio não é, portanto, um ponto de repouso, mas uma taxa proporcional de expansão — uma condição dinâmica em que a produção de insumos e a de bens de consumo evoluem em ritmo compatível.

A lógica preobrazhenskiana expressa-se em equações de reprodução ampliada, nas quais o investimento no Departamento I determina o potencial de crescimento futuro, enquanto o Departamento II garante a realização social do produto.
Quando ambas as taxas se articulam harmonicamente, o produto efetivo coincide com o potencial, e a economia atinge o estado de acumulação sem pressão inflacionária.
Em termos contemporâneos, é o ponto $\hat{Y}_0$ do nosso modelo: o equilíbrio interdepartamental que garante crescimento real sem ruptura de proporções materiais.

2. Kalecki e a taxa de crescimento garantido

Já Kalecki, escrevendo nos anos 1930-1940, parte da crítica à teoria keynesiana do pleno emprego e formula a condição de equilíbrio dinâmico entre investimento, poupança e capacidade produtiva.
Sua equação fundamental da acumulação,

$$g=\frac{s}{v},$$

define a taxa de crescimento garantido ($g$) como a razão entre a propensão a poupar dos capitalistas ($s$) e o coeficiente-capital ($v$) — a quantidade de capital necessária para produzir uma unidade adicional de produto.
Quando a economia cresce a essa taxa, o investimento planejado é exatamente suficiente para manter o pleno emprego sem gerar inflação: o produto efetivo iguala o produto potencial.

Se $g > s/v$, a demanda excede a capacidade produtiva e surge inflação; se $g < s/v$, a economia opera com ociosidade.
O crescimento garantido é, portanto, o ponto de compatibilidade entre realização e acumulação — uma tradução macroeconômica do mesmo princípio de proporção que orienta o equilíbrio de Preobrazhensky entre departamentos.

3. A síntese estrutural

Ambas as formulações podem ser vistas como faces de um mesmo problema: o ritmo sustentável de expansão da reprodução social.
Preobrazhensky analisa as proporções materiais entre os departamentos da produção; Kalecki, as proporções monetárias entre investimento, lucro e capacidade.
Unindo-as, temos um modelo completo:

• o equilíbrio material garante que a estrutura produtiva se expanda sem gargalos (condição física da estabilidade);

• o equilíbrio monetário garante que a demanda efetiva se reproduza sem inflação (condição financeira da estabilidade).

Assim, o ponto ótimo $\hat{Y}_0$ do nosso modelo é simultaneamente preobrazhenskiano (compatibilidade interdepartamental) e kaleckiano (crescimento garantido).
Ele representa a taxa de crescimento em que a acumulação real e a realização monetária coincidem — o verdadeiro equilíbrio dinâmico da reprodução capitalista.

IV. A Síntese Preobrazhensky–Kalecki: condição de crescimento não-inflacionário

1) Blocos de referência

• Kalecki (macro):

  $$g \;=\; \frac{I}{v\,Y} \;=\; \frac{s}{v}$$
  

  onde $g$ é a taxa de crescimento do produto, $s$ a taxa de poupança (lucros retidos etc.), $v$ o coeficiente-capital agregado (ICOR) e $Y$ o produto.

• Preobrazhensky (estrutura): equilíbrio material ampliado entre Departamento I (meios de produção) e Departamento II (meios de consumo): o crescimento é viável (não inflacionário) se as proporções intersetoriais forem mantidas—i.e., a expansão de capacidade nos elos críticos acompanha a expansão da demanda final.

2) Abrindo a macro em setores (compatibilidade interdepartamental)

Considere $n$ setores. Seja:

• $v_i$: coeficiente-capital setorial (ICOR do setor $i$);

• $\alpha_i$: parcela do investimento total alocada ao setor $i$ $(\sum_i \alpha_i = 1)$;

• $\beta_i$: “peso de demanda” do setor $i$, derivado da estrutura interindustrial (Leontief). Intuitivamente, $\beta_i$ mede quanto a demanda final agregada requer de produção do setor $i$ quando o PIB cresce 1%.

Com investimento total $I = sY$, a expansão de capacidade no setor $i$ é:

$$\Delta Y_i^{\text{cap}} \;=\; \frac{I_i}{v_i} \;=\; \frac{\alpha_i\, s\, Y}{v_i}.$$

A demanda necessária ao setor $i$ quando o PIB cresce $g$ é:

$$\Delta Y_i^{\text{dem}} \;=\; \beta_i\, g\, Y.$$

Condição de não-inflação (sem gargalo): para todo $i$,

$$\Delta Y_i^{\text{cap}} \;\ge\; \Delta Y_i^{\text{dem}} \quad\Rightarrow\quad \frac{\alpha_i\, s}{v_i} \;\ge\; \beta_i\, g.$$

Logo, o crescimento não-inflacionário é limitado, simultaneamente, por todos os setores:

$$\boxed{\;\; g \;\le\; \min_{i}\;\frac{\alpha_i\, s}{\beta_i\, v_i}\;\;}$$

e o ponto ótimo (vinculado pelo “setor gargalo”) é

$$\boxed{{\displaystyle g^{\text{NI}}=\underset{i}{\min }\frac{{\alpha }_{i}s}{{\beta }_i{v}_i}\text{\hspace{0.25em}\hspace{0.05em}<span class="vlist"><span class="boxpad"><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist"></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mspace"></span><span class="mspace"></span></span></span></span><span class="pstrut"></span><span class="stretchy fbox"></span></span><span class="vlist-s"></span>}}}$$

onde $g^{\text{NI}}$ é a taxa não-inflacionária (compatível com preços estáveis), dada a alocação $\alpha_i$ e a estrutura $(\beta_i, v_i)$.

3) Quando a síntese colapsa para Kalecki ($g=s/v_{\text{ef}}$)

Se o planejamento equaliza as restrições setoriais (princípio preobrazhenskiano), escolhemos $\alpha_i$ de modo que:

$$\frac{\alpha_i\, s}{\beta_i\, v_i} \;=\; \text{constante} \;=\; g^{\text{NI}} \quad \forall i.$$

Disso resulta $\alpha_i \propto \beta_i\, v_i$. Normalizando,

$${\alpha }_i^{\star }=\frac{{\beta }_i{v}_i}{\sum _j{\beta }_j{v}_j}\mathrm{.}$$

Substituindo na expressão do limite:

$$g^{\text{NI}} \;=\; \frac{s}{\sum_j \beta_j\, v_j} \;\equiv\; \frac{s}{v_{\text{ef}}}.$$

Conclusão: quando a alocação de investimento segue as proporções materiais ótimas $(\alpha_i^\star)$, a condição estrutural de Preobrazhensky se reduz exatamente à forma kaleckiana, com um coeficiente-capital efetivo:

$$\boxed{\; v_{\text{ef}} \;=\; \sum_{j} \beta_{j}\, v_{j} \;}$$

(uma média ponderada pelas necessidades interindustriais). Assim,

$$\boxed{\; g^{\text{NI}} \;=\; \dfrac{s}{v_{\text{ef}}} \;}$$

é a taxa de crescimento garantido e não-inflacionário com proporções interdepartamentais preservadas.

4) Ligação com o esboço original $Y_{\Sigma} = \sum \frac{1}{dX_i}$

Podemos interpretar $dX_i$ como a sensibilidade do produto agregado ao investimento no setor $i$. Sob uma estrutura interindustrial estável, vale a aproximação:

$$\frac{1}{dX_i} \;\propto\; \beta_i\, v_i,$$

pois $\beta_i$ (requisitos de oferta do setor $i$ por unidade de PIB) e $v_i$ (capital por unidade de produto do setor $i$) determinam quanto investimento é necessário para suportar +1% de PIB sem pressionar preços.
Logo, $\sum_i \frac{1}{dX_i} \propto \sum_i \beta_i v_i = v_{\text{ef}}$, conectando o traçado gráfico original à forma fechada $g^{\text{NI}} = s / v_{\text{ef}}$.

5) Implicações operacionais (como medir)

1. Estimar $\beta_i$: via matriz de insumo-produto (Leontief), obtendo os requisitos setoriais por 1 unidade de demanda final.

2. Estimar $v_i$: ICOR setorial (capital fixo / valor adicionado setorial; ou $\Delta K_i/\Delta Y_i$).

3. Calcular $v_{\text{ef}} = \sum \beta_i v_i$ e $g^{\text{NI}} = s / v_{\text{ef}}$.

4. Comparar $g$ observado com $g^{\text{NI}}$ e mapear setores gargalo (aqueles em que $(\alpha_i s)/(\beta_i v_i)$ é mínimo).

5. Rebalancear $\alpha_i$ (alocação do investimento) para igualar restrições e elevar $g^{\text{NI}}$ sem inflação.

6) Síntese em uma frase

A economia cresce sem gerar inflação quando o investimento é alocado de modo que a expansão de capacidade setorial ($\alpha_i s/v_i$) iguale a expansão de demanda setorial ($\beta_i g$) em todos os setores; nesse caso, a taxa não-inflacionária é $g^{\text{NI}} = s/\sum \beta_i v_i$.

V. Aplicação Empírica e Implicações para o Caso Brasileiro

O modelo interdepartamental de crescimento garantido pode ser operacionalizado com base nas estatísticas estruturais do Brasil. A Matriz de Insumo-Produto (MIP) do IBGE fornece as relações técnicas entre os setores, permitindo derivar os coeficientes $\beta_i$ — as proporções em que cada setor contribui para atender a demanda final de 1 unidade de PIB. Já os estoques de capital e a formação bruta de capital fixo, disponíveis nas Contas Nacionais e na Pesquisa Industrial Anual (PIA), possibilitam estimar os coeficientes-capital $v_i = K_i/Y_i$.

A propensão à poupança $s$ pode ser calculada a partir da Conta de Rendas, deduzindo-se o consumo total da renda disponível. Com esses parâmetros, obtém-se o coeficiente-capital efetivo $v_{\text{ef}} = \sum_i \beta_i v_i$ e, portanto, a taxa de crescimento não-inflacionária $g^{\text{NI}} = s / v_{\text{ef}}$. Essa taxa traduz, de forma mensurável, o ponto $\hat{Y}_0$ — o crescimento máximo que o sistema produtivo brasileiro pode sustentar sem gerar tensões de preços.

1. Passos metodológicos

1. Setorização: usar a MIP (última disponível, 2015) e reclassificar os 68 setores do IBGE em 5 agrupamentos macro: Agropecuária, Indústria de Transformação, Construção Civil, Serviços Mercantis e Serviços Públicos.

2. Cálculo de $\beta_i$: somar as colunas da inversa de Leontief, obtendo o multiplicador de produção de cada agrupamento.

3. Cálculo de $v_i$: estimar a razão $K_i/Y_i$ com dados de estoques de capital do IPEA Data e valor adicionado do IBGE.

4. Determinação de $s$ : propensão média à poupança (≈ 0,18 a 0,22 do PIB brasileiro).

5. Cálculo de $v_{\text{ef}}$: média ponderada $v_{\text{ef}} = \sum_i \beta_i v_i$.

6. Obtenção de $g^{\text{NI}}$ aplicar $s/v_{\text{ef}}$; comparar com o crescimento observado.

2. Interpretação estrutural

Se o crescimento observado $g_{\text{obs}}$ excede $g^{\text{NI}}$, o modelo indica pressões inflacionárias de origem real, localizadas nos setores com $\frac{\alpha_i s}{\beta_i v_i}$mais baixos — geralmente energia, transportes, agricultura ou construção civil. Ao contrário, quando $g_{\text{obs}} < g^{\text{NI}}$, há ociosidade de recursos: o investimento é insuficiente para acionar plenamente a capacidade produtiva.

Essa abordagem desloca o foco da política monetária para o planejamento setorial do investimento. A inflação deixa de ser vista como fenômeno puramente monetário e passa a ser tratada como sintoma de desproporções produtivas. Em vez de elevar juros para conter a demanda, o Estado pode realocar o investimento público e o crédito direcionado (BNDES, Funcafé, Fundo Constitucional, etc.) de modo a recompor as proporções interdepartamentais, elevando $g^{\text{NI}}$ sem perda de estabilidade.

3. Resultados esperados e usos

A aplicação empírica desse modelo permitiria construir um indicador periódico de “crescimento compatível com estabilidade”, atualizado a cada divulgação trimestral das Contas Nacionais. O indicador serviria como referência alternativa à meta de inflação, integrando-se à política macroeconômica e ao planejamento plurianual. Em linguagem simples: substituir o alvo de preços por um alvo de coerência estrutural.

4. Implicações políticas

Para o Brasil, cuja estrutura produtiva combina alta concentração de valor agregado em serviços e forte dependência de insumos importados, o modelo indica que a luta contra a inflação requer reindustrialização planejada e política de investimento coordenada. O Banco Central, em vez de vigiar um hiato fictício, poderia trabalhar junto ao MAPA, ao MDIC e ao BNDES na mensuração das elasticidades setoriais $dX_i$, identificando gargalos e calibrando a expansão do crédito de forma compatível com o produto potencial real.

Em suma, a economia brasileira carece não de austeridade, mas de sintonia estrutural. O modelo de compatibilidade interdepartamental traduz essa necessidade em linguagem mensurável: o crescimento sem inflação não nasce do freio monetário, mas do ajuste dinâmico entre os ritmos de acumulação dos setores.

 

VI. Conclusão – Do Controle Monetário à Coerência Estrutural

O modelo de compatibilidade interdepartamental aqui desenvolvido propõe uma inflexão decisiva no entendimento da relação entre crescimento e inflação. Em vez de tratar o produto potencial como uma variável abstrata, definida a partir de hipóteses de equilíbrio neoclássico, ele o reconstrói sobre bases materiais: as proporções internas do sistema produtivo. A inflação, nessa perspectiva, não decorre de “excesso de demanda”, mas de descompassos na reprodução social — desequilíbrios entre setores cuja expansão não se articula em ritmo coerente.

Ao sintetizar Preobrazhensky e Kalecki, o modelo demonstra que o crescimento sem inflação depende da correspondência entre dois planos da reprodução: o material, que requer proporções estáveis entre departamentos e setores, e o monetário, que exige compatibilidade entre investimento, poupança e capacidade. A taxa de crescimento não-inflacionária, $g^{\text{NI}} = s / v_{\text{ef}}$, torna-se assim a expressão quantitativa dessa coerência estrutural: o ponto em que a economia utiliza integralmente seus recursos, mas sem ultrapassar seus limites técnicos e produtivos.

Essa formulação redefine a política macroeconômica. O papel do Estado e do Banco Central deixa de ser o de “moderar a demanda” por meio de juros altos e passa a ser o de sincronizar o investimento intersetorial, promovendo o equilíbrio entre a expansão dos meios de produção e a dos bens de consumo. O centro de gravidade da política econômica desloca-se da taxa de juros para a taxa de coerência estrutural.

Aplicado ao Brasil, esse paradigma revela que o combate à inflação exige menos austeridade e mais coordenação produtiva. A instabilidade de preços não nasce do consumo popular, mas da ausência de planejamento dos elos críticos da oferta — energia, alimentos, infraestrutura e indústria de base. Regular o crescimento passa, portanto, por planejar as proporções do investimento, não por sufocar o crédito ou o gasto público.

Em última instância, o modelo de crescimento garantido e não-inflacionário propõe substituir a meta de inflação por uma meta de coerência estrutural: um parâmetro dinâmico que mede a compatibilidade entre a expansão efetiva e a potencial, orientando as políticas fiscal, monetária e industrial a convergirem para o mesmo horizonte. Trata-se de um passo em direção a uma forma de regulação mais racional e democrática — em que a estabilidade dos preços decorre da harmonia entre os ritmos da produção social, e não da compressão da vida econômica.

Essa proposta recoloca a economia política no terreno da totalidade. Em lugar da separação entre macro e micro, entre mercado e Estado, entre preços e produção, emerge uma visão integrada: a de que o verdadeiro equilíbrio não é estático, mas histórico — um equilíbrio em movimento, que se constrói pela consciência das proporções e pela regulação consciente das contradições.

VII. O Teorema de Preobrazhensky, o Debate Fiscal e os Gargalos Estruturais da Inflação Brasileira

A controvérsia atual sobre a política econômica brasileira gira em torno de um falso antagonismo. De um lado, acusa-se a política fiscal do governo de ser “expansionista”, “gastadora” e “inflacionária”; de outro, exalta-se a política monetária contracionista do Banco Central como a “âncora sensata” da estabilidade. Essa narrativa — reproduzida diuturnamente pela mídia financeira — parte de um pressuposto monetarista: que a inflação resulta de excesso de demanda financiado por déficits públicos, e que o único antídoto é o arrocho de crédito e o superávit primário.

Nosso modelo teórico, no entanto, restabelece a verdade das relações causais. A inflação não nasce do fiscal, mas dos desajustes estruturais entre departamentos e cadeias produtivas, no sentido clássico de Preobrazhensky. Em A Nova Economia e em seus manuscritos sobre acumulação e preços, o autor demonstrou que, em economias em desenvolvimento, o crescimento rápido — sobretudo sob condições de industrialização e modernização do setor produtor de meios de produção — tende a criar desproporções entre os ritmos de expansão dos departamentos. Essas desproporções, e não o simples excesso de moeda, são as responsáveis pelo surgimento de pressões inflacionárias.

Em termos formais, esse é o Teorema de Preobrazhensky sobre o crescimento e a inflação:

Nos países em desenvolvimento, a inflação é o resultado das contradições entre o ritmo de acumulação do Departamento I (meios de produção) e a capacidade de abastecimento do Departamento II (bens de consumo), e não uma consequência direta da expansão da demanda agregada ou do crédito público.

Quando o investimento público e privado acelera o setor de bens de capital, mas as cadeias de alimentos, energia e transportes não acompanham, o sistema atinge o ponto em que o produto efetivo ($Y_{\Sigma}$) ultrapassa o produto potencial ($Q$) — exatamente a condição que nosso modelo identifica como o limite de coerência estrutural ($\hat{Y}_0$).
O descompasso entre as derivadas setoriais $dX_i$ gera gargalos, eleva custos e realimenta a inflação, mesmo com políticas fiscais neutras ou restritivas.

Portanto, a explicação da inflação brasileira recente — de 2021 a 2025 — deve ser buscada menos no gasto público e mais nas tensões interdepartamentais:

• a agropecuária responde a choques climáticos e de insumos importados;

• a indústria de transformação sofre decréscimo de produtividade e dependência tecnológica;

• os serviços se expandem com baixa elasticidade de oferta;

• e o setor energético e logístico, de caráter oligopolizado e/ou sob preços administrados indexados, repassa custos aos preços finais.

A inflação resulta, assim, da superposição de gargalos produtivos — o que poderíamos chamar de inflação de estrutura combinada, em analogia à “lei do desenvolvimento desigual e combinado” de Trotski. A coexistência de setores com capacidades de expansão distintas gera uma espécie de interferência cíclica: as cadeias mais lentas puxam o freio da produção e elevam os preços, enquanto as mais dinâmicas comprimem suas margens de lucro e retraem o investimento.

Nesse contexto, a política monetária contracionista não soluciona o problema — apenas o transfere. Ao elevar juros, desestimula o investimento justamente nos setores que mais precisam expandir, agravando os gargalos de oferta e perpetuando a inflação estrutural. O efeito é duplo: crescimento reprimido e preços teimosamente altos. O que se apresenta como política “sensata” é, na verdade, o mecanismo de conservação da irracionalidade.

O teorema de Preobrazhensky ensina que o equilíbrio só pode ser restaurado pelo planejamento consciente das proporções — isto é, pela coordenação das taxas de crescimento setoriais de modo a sincronizar o avanço da produção de bens de capital e bens de consumo, da infraestrutura e dos insumos estratégicos. Traduzido ao Brasil contemporâneo: o combate à inflação exige planejamento produtivo, não austeridade fiscal.

Assim, o modelo interdepartamental que propomos reinterpreta a própria noção de política macroeconômica. O verdadeiro “combate à inflação” não consiste em restringir o gasto público, mas em recompor as bases materiais da oferta, ampliando a capacidade dos setores gargalo e equilibrando os ritmos de acumulação entre as cadeias produtivas. O equilíbrio fiscal, longe de ser um fim, torna-se consequência natural da coerência estrutural — pois um sistema produtivo integrado, eficiente e estável gera superávits reais, não contábeis.

Em suma, o que o debate público chama de “inflação fiscal” é, de fato, inflação estrutural de desproporções interdepartamentais — e o que se denomina “austeridade responsável” é, na prática, a perpetuação do desequilíbrio. Somente a retomada do teorema de Preobrazhensky e a aplicação de modelos estruturais como o aqui proposto podem devolver à política econômica seu fundamento científico e histórico.

Conclusão Geral – Planejamento, Crescimento e a Nova Racionalidade Econômica

O debate econômico brasileiro atual resume-se a um falso dilema: a oposição entre um Estado fiscalmente “gastador” e um Banco Central “responsável”. Essa dicotomia não apenas simplifica a realidade, como encobre as verdadeiras causas da inflação e da estagnação. Ao reduzir o fenômeno inflacionário à política fiscal e atribuir à taxa de juros a função de “âncora” da estabilidade, a ortodoxia monetarista transfere o foco do problema — da estrutura produtiva para a contabilidade pública.

Nosso modelo teórico, inspirado em Preobrazhensky e Kalecki, desmonta essa inversão. Ele demonstra que o equilíbrio entre crescimento e estabilidade de preços não é um problema de “gasto” ou “liquidez”, mas de proporções materiais. A economia se torna inflacionária não quando o Tesouro gasta demais, mas quando os departamentos e cadeias produtivas crescem em ritmos desiguais — quando a estrutura da oferta não acompanha a dinâmica da demanda.

Essa conclusão retoma o núcleo do teorema de Preobrazhensky: em economias em desenvolvimento, a inflação é o sintoma de um crescimento desproporcional entre setores, e não de um excesso de crédito. A “política monetária restritiva” que se apresenta como prudência, ao inibir o investimento produtivo e o financiamento público, apenas perpetua os gargalos de oferta que ela própria deveria resolver. A estabilidade conquistada pelo freio é uma estabilidade da escassez.

A síntese Preobrazhensky–Kalecki oferece uma alternativa racional: uma teoria de crescimento não inflacionário e socialmente eficiente, fundamentada em duas compatibilidades — a interdepartamental (Preobrazhensky) e a macroeconômica (Kalecki). A primeira assegura o equilíbrio físico entre produção de meios de produção e de consumo; a segunda garante a coerência entre poupança, investimento e capacidade produtiva. Quando essas condições convergem, a taxa de crescimento efetiva $g$ coincide com a taxa garantida $g^{NI} = s/v_{\text{ef}}$: o ponto de coerência estrutural do sistema.

Nessa perspectiva, a tarefa do Estado — e, por extensão, do Banco Central — não é “esfriar” a economia, mas orquestrar seu ritmo. A política monetária deve atuar em consonância com a política industrial e a política de investimento público, subordinando a estabilidade de preços à estabilidade estrutural. Isso implica substituir a meta de inflação por uma meta de coerência interdepartamental, um indicador que meça a compatibilidade entre o crescimento efetivo e o potencial, considerando a estrutura produtiva e suas elasticidades reais.

Ao fazê-lo, o país deixaria de tratar a inflação como um inimigo externo a ser combatido pela escassez, e passaria a encará-la como o reflexo interno de suas próprias assimetrias produtivas — e, portanto, como um problema de planejamento. A racionalidade econômica moderna não pode mais se fundar na ideia de equilíbrio automático do mercado, mas na coordenação consciente das contradições do desenvolvimento.

O Brasil, como grande economia periférica, precisa reencontrar esse caminho. A superação da armadilha de juros altos e crescimento baixo não virá de ajustes fiscais, mas da reconstrução das bases materiais do investimento — da energia à indústria, da infraestrutura à agropecuária — em proporções coerentes. O equilíbrio entre crescimento e preços não é uma questão de austeridade, mas de organização racional da reprodução social.

Em última instância, o que propomos é uma nova racionalidade macroeconômica para países em desenvolvimento: uma racionalidade estruturante, que reconhece o planejamento como forma superior de estabilidade. É o reencontro entre a ciência econômica e a história — entre o cálculo e a consciência — que Preobrazhensky, Kalecki e Marx sempre intuiram como o destino possível de uma sociedade que, finalmente, compreende e domina as leis do seu próprio movimento.

Referências Bibliográficas (Para mais leituras)

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Interpreta as ondas sistêmicas de acumulação e a transição entre hegemonias, articulando ciclos e reestruturações mundiais — base para compreender o contexto internacional do crescimento desigual.

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Discute a financeirização e a dominância do capital fictício, essenciais para entender a dissociação entre investimento produtivo e política monetária contemporânea.

HARVEY, David. Os Limites do Capital. São Paulo: Boitempo, 2013.

Atualiza a teoria marxista das crises com ênfase nas dimensões espaciais e nas contradições entre produção e realização.

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Formula a taxa de crescimento garantido $g = s/v$ e o papel do investimento como determinante da renda e do emprego — pilar macroeconômico do modelo proposto.

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Aprofunda o conceito de taxa de crescimento compatível com o pleno emprego e a interação entre poupança, investimento e lucro.

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Fundamenta a leitura estrutural das desigualdades regionais e setoriais, conectando o tema da desproporção produtiva ao desenvolvimento combinado.

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Interpreta as ondas longas e o papel do Estado na regulação das proporções de acumulação em contextos de estagnação.

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Analisa como a transferência de valor e a estrutura dependente da periferia condicionam os ritmos de crescimento e os mecanismos inflacionários.

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Expõe as contradições internas do sistema de reprodução do capital e a necessidade de uma racionalidade econômica planificada.

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Principal base teórica do artigo. Desenvolve o conceito de equilíbrio material ampliado, acumulação socialista primitiva e o teorema de crescimento e inflação nos países em desenvolvimento.

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Complementa A Nova Economia, discutindo a desproporção entre Departamentos e a origem estrutural das crises e pressões inflacionárias.

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Oferece base contemporânea rigorosa à teoria marxista das flutuações e à relação entre crescimento e inflação em economias abertas.

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Discute o desenvolvimento desigual e os constrangimentos estruturais das economias periféricas — aplicável à inflação estrutural latino-americana.

TROTSKI, Leon. A Curva do Desenvolvimento Capitalista (1923). In: Escritos Econômicos 1921–1925. São Paulo: Sundermann, 2010.

Introduz o conceito de sobreposição de ritmos de crescimento e sua relação com o desequilíbrio global da economia capitalista.

FURTADO, Celso. Formação Econômica do Brasil. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 1959.

Fundamenta a análise das desproporções estruturais e dos gargalos de oferta na formação e industrialização brasileira.

 (*) Nota bibliográfica e referencial teórico

Este artigo apoia-se na tradição marxista de análise dos ciclos econômicos e das crises, inaugurada por Karl Marx e Friedrich Engels em O Capital, onde a reprodução ampliada do capital e a queda tendencial da taxa de lucro são apresentadas como leis internas da oscilação entre expansão e colapso. A partir de Lênin e Preobrazhensky, essa leitura adquire uma dimensão histórico-política: a crise deixa de ser apenas um evento econômico e passa a representar o terreno material da transição socialista e do planejamento consciente da produção.

As formulações de Trotski e Kondratiev introduzem a noção de sobreposição de ritmos — ciclos curtos, médios e longos —, aprofundada posteriormente por Ernest Mandel, que interpreta as “ondas longas” como expressões das mudanças na base tecnológica e na correlação de forças internacionais. Autores contemporâneos como Anwar Shaikh e François Chesnais atualizam essa abordagem ao situar a financeirização e a globalização como formas atuais da crise de valorização.

No plano histórico-estrutural, Giovanni Arrighi, Theotonio dos Santos e Ruy Mauro Marini contribuem para compreender o caráter desigual e combinado do desenvolvimento mundial, demonstrando que as fases dos ciclos se expressam de maneira distinta entre centro e periferia. Por fim, a reflexão de István Mészáros e David Harvey amplia a perspectiva marxista, revelando a crise contemporânea como crise de civilização — um impasse que exige não apenas a superação do capital, mas a reconstrução do tempo histórico sob o signo da planificação democrática e da emancipação humana.

(**) Sobre o autor

Almir Cezar Filho é economista, mestre pelo Instituto de Economia da Universidade Federal de Uberlândia (IE-UFU), pesquisador em economia política marxista e especialista em desenvolvimento econômico, agricultura e planejamento. Atua no Serviço Público Federal e integra o quadro de servidores da Estrutura dos Cargos Específicos (ERCE) do Poder Executivo Federal.

É editor do blog Limiar e Transformação Econômica, onde publica ensaios de teoria e história econômica com base marxista, explorando temas como ciclos de acumulação, imperialismo, dependência, transição socialista e geoeconomia contemporânea. Também é produtor e apresentador do programa Economia É Fácil, da Rádio Censura Livre, dedicado à popularização crítica do pensamento econômico e à análise conjuntural sob a ótica dos trabalhadores.

Seus escritos buscam articular teoria e prática — entre a crítica da economia política e o horizonte da transformação social —, entendendo a economia como expressão do movimento histórico e a história como terreno da emancipação humana.